python浮点数舍入(ROUND)方式总结

2019年10月23日 / 12次阅读 / Last Modified 2019年10月23日
数值计算

Round的英文含义,就有舍入的意思,最典型的就对浮点数的四舍五入。其实,存在多种round方式,本文总结python支持的浮点数的各种舍入方式。

ROUND DOWN

ROUND DOWN的含义是,向0的方向舍入,取满足小数点后位数的需要后,最靠经0的那个数。从数轴上来看,就是向中心的0点靠近。( Round towards zero. )

在python中,int()函数对浮点数的取整,就是采用的ROUND DOWN方式:

>>> int(1.2)
1
>>> int(1.9)
1
>>> int(-1.2)
-1
>>> int(-1.9)
-1

int函数虽然使用ROUND DOWN方式,但是是取整,得到的结果是integer。如果你的需求是要保留小数点后几位,就要使用decimal模块的接口:

>>> from decimal import *
>>> Decimal('1.2222').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_DOWN)
Decimal('1.22')
>>> Decimal('1.9999').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_DOWN)
Decimal('1.99')
>>> Decimal('-1.2222').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_DOWN)
Decimal('-1.22')
>>> Decimal('-1.9999').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_DOWN)
Decimal('-1.99')

注意一个细节:在python代码中写1.2这样的浮点数,注意1.2是一个浮点数,1.2只是这个浮点数的近似值,1.2的值并不是真的小数1.2,而是下面这个数:

>>> Decimal(1.2)
Decimal('1.1999999999999999555910790149937383830547332763671875')

Decimal对象表示的数,才是真的我们平常理解的小数。

ROUND FLOOR

floor是地板的意思,ROUND FLOOR的意思,就是向下舍入,下的方向,在数轴上是向着负无穷的方向。( Round towards -Infinity. )

python的 // 符号,做的计算,就是不保留小数点的ROUND FLOOR:

>>> 3//2
1
>>> 7//2
3
>>> 7//-2
-4
>>> -3//2
-2

如果您的需求要保留几位小数,同样需要使用decimal模块的接口:

>>> Decimal('1.2222').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_FLOOR)
Decimal('1.22')
>>> Decimal('1.9999').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_FLOOR)
Decimal('1.99')
>>> Decimal('-1.2222').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_FLOOR)
Decimal('-1.23')
>>> Decimal('-1.9999').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_FLOOR)
Decimal('-2.00')

ROUND HALF EVEN

ROUND HALF EVEN也被称为银行家舍入法,这种舍入方法的规则是:如果数字与两边(相同位数)的数字相等,就向偶数方向舍入,如果不相等,就是就近舍入。( Round to nearest with ties going to nearest even integer. )

python内置的round函数,采用的就是ROUND HALF EVEN舍入方法(清楚了哈,round函数不是在做四舍五入):

>>> round(1.2222,0)
1.0
>>> round(1.9999,0)
2.0
>>> round(1.265,2)
1.26
>>> round(1.275,2)
1.27
>>> round(1.285,2)
1.28
>>> round(1.235,2)
1.24
>>> round(-1.235,2)
-1.24
>>> round(-1.265,2)
-1.26
>>> round(-1.285,2)
-1.28

round函数只能对浮点数(写出来的1.2不是真的1.2,见上文)进行ROUND HALF EVEN舍入,decimal模块的接口就是对真的小数进行舍入:

>>> Decimal('1.265').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)
Decimal('1.26')
>>> Decimal('1.275').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)
Decimal('1.28')
>>> Decimal('1.235').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)
Decimal('1.24')
>>> Decimal('-1.265').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)
Decimal('-1.26')
>>> Decimal('-1.275').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)
Decimal('-1.28')
>>> Decimal('-1.235').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_EVEN)
Decimal('-1.24')

请注意对比两组测试数据,认真体会差异在何处。

ROUND CEILING

从这里开始,后续所有的舍入方法,都只在decimal模块中支持。

ROUND CEILING对应ROUND FLOOR,表示向上舍入,上就是无穷大的方向( Round towards Infinity. ):

>>> Decimal('1.234').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_CEILING)
Decimal('1.24')
>>> Decimal('-1.234').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_CEILING)
Decimal('-1.23')

ROUND UP

ROUND UP对应ROUND DOWN,永远向着远离0的方向舍入( Round away from zero. ):

>>> Decimal('1.234').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_UP)
Decimal('1.24')
>>> Decimal('-1.234').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_UP)
Decimal('-1.24')

ROUND HALF DOWN

就近舍入,如果与两边的数距离相等,向0方向舍入。( Round to nearest with ties going towards zero. )

>>> Decimal('1.235').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)
Decimal('1.23')
>>> Decimal('-1.235').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)
Decimal('-1.23')

ROUND HALF UP

就近舍入,如果与两边的数距离相等,向远离0的方向舍入。( Round to nearest with ties going away from zero. )

>>> Decimal('1.235').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('1.24')
>>> Decimal('-1.235').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_HALF_UP)
Decimal('-1.24')

ROUND 05UP

Round away from zero if last digit after rounding towards zero would have been 0 or 5; otherwise round towards zero. 如果rounding之后,最后的数字是0或5,就向UP方向(远离0的方向)舍入;否则,就像靠近0的方向舍入。

>>> Decimal('1.204').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('1.21')
>>> Decimal('1.254').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('1.26')
>>>
>>> Decimal('1.214').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('1.21')
>>> Decimal('1.274').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('1.27')
>>>
>>> Decimal('-1.204').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('-1.21')
>>> Decimal('-1.254').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('-1.26')
>>>
>>> Decimal('-1.214').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('-1.21')
>>> Decimal('-1.274').quantize(Decimal('.00'), rounding=ROUND_05UP)
Decimal('-1.27')

python中的这些ROUND方式,共8种,需要好好体会的哦!

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本文链接:https://www.pynote.net/archives/1372

留言区

《python浮点数舍入(ROUND)方式总结》有1条留言

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  • 麦新杰

    tie这个词有个意思,名词, If two people tie in a competition or game or if they tie with each other, they have the same number of points or the same degree of success. (在竞赛或比赛中) 打成平局 。还可以是noun,这就是本文中英文中tie的含义。 [回复]


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